Materi matematika kelas 7 kurikulum merdeka - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, hitung-hitungan tentunya sangat penting untuk kita ketahui, entah yang bersifat spontanitas maupun ilmiah. Kita dari semenjak Tk telah diajarkan bagaimana agar kita selalu memiliki sikap ingin tahu dan penting sekali hitung-hitungan kita pelajari.
Pada artikel yang satu ini, kami suguhkan rangkuman persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel. Disini menemukan banyak informasi yang terdapat pada buku
Kemendikbud RI keluaran resmi dan pemerintah.
Materi Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013
Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
1. Memahami Konsep Persamaan Linear Satu Variabel
Kalimat terbuka adalah
kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja
atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya.
Variabel adalah simbol/lambang yang
mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya
dilambangkan dengan huruf kecil.
Contoh :
1. x + 2 = 6, pengganti x yang benar adalah 4. Jadi, selesaiannya adalah
x = 4, dan himpunan selesaiannya
adalah {4}.
2.Pengganti p supaya pernyataan bernilai benar adalah 1,
3, 5, 7, dan 9.
Jadi, himpunan selesaiannya adalah {1, 3, 5, 7, 9}.
3. 5x + 2 = 9, dengan x Tidak ada pengganti x yang membuat pernyataan menjadi
benar.
Jadi, himpunan selesaiannya adalah ∅ atau { }.
2. Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan
Perhatikan persamaan-persamaan berikut.
1. x + 1 = 3
2. x + 2 = 4
3. 2x − 2 = 6
Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga
persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaanpersamaan di
atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan yang
setara.
Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan yang seimbang
kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun
timbangan masih dalam keadaan seimbang.
Contoh :
Tentukan himpunan selesaian dari 12 + x = 40
Penyelesaian Alternatif
12 + x = 40
12 – 12 + x = 40 – 12
x = 28
Periksa
12 + x = 40
12 + (28) = 40
40 = 40 (benar)
Jadi, himpunan selesaiannya adalah {28}.
3. Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Perkalian atau Pembagian
Pada kegiatan ini akan diperluas lagi dengan menggunakan operasi
perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan persamaan.
Contoh :
Tentukan selesaian dari persamaan 2(x − 4) +5x =
34
Alternatif Penyelesaian :
Sebelum menyelesaikannya, kita harus menyederhanakan bentuk aljabar di
sisi kiri.
2(x − 4) +5x = 34
2x − 8 +5x = 34
7x − 8 = 34
7x − 8 + 8 = 34 + 8
7x = 42
7x/7 = 42/7
x = 6
Jadi, himpunan selesaian dari persamaan adalah {6}.
4. Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh :
Tulislah kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu
variabel. Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau
sama dengan −7.
Penyelesaian Alternatif :
Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau
sama dengan −7.
m + 5 ≥ −7
Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5
≥ −7.
5. Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan
menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan.
Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda
ketidaksamaan tidak berubah.
Jika a < b maka a + c < b
+ c
Jika a > b maka a + c > b
+ c
Perhatikan contoh berikut.
−4 < 2
−4 + 3 < 2 + 3
−1 < 5
Jika a < b maka a − c < b − c
Jika a > b maka a − c > b − c
Perhatikan contoh berikut.
−1 < 2
−4 − 5 < 2 − 5
−6 < −3
Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥.
Contoh :
Selesaikan pertidaksamaan x − 4 < − 2. Gambar
selesaiannya dalam garis bilangan dan tuliskan selesaiannya dalam notasi
interval.
Penyelesaian Alternatif :
x − 4 < − 2
x − 4 + 4 < − 2 + 4
x < 2
Jadi, selesaiannya adalah x < 2 atau (−∞, 2).
Daftar Pustaka
Abdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semeter I. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.